Ишен Карасаевич КАРАСАЕВ, математик и физик, профессор кафедры математики и информационных систем в Бишкекском государственном университете, нашел решение знаменитого уравнения Хилла. Уравнения, которое оказалось не по зубам таким гигантам математического ума, как Ляпунов, Бондаренко, Берман, Крейн, Пуанкаре. О том, как были достигнуты эти значительные достижения, ученый рассказывает читателям «СК».

— Ишен Карасаевич, ваши труды и старания, несомненно, являются гордостью страны. Расскажите, где вы получили первоначальные знания, приведшие к таким плодотворным результатам?

— Я окончил физический факультет Ошского университета в 1956 году. После отучился в аспирантуре Казанского университета. Вот уже 60 лет преподаю в вузах страны: ОшГУ, техническом университете «Дастан», Аграрном университете имени К. Скрябина, в БГУ работаю уже 10 лет.

— Почему выбрана именно математика?

— В молодые годы я считал, что нужно быть специалистом там, где трудно. Я физик, у меня база и образование — физика. Однако мне захотелось работать именно в математике, потому что, повторюсь, это трудно. Очень рад, что в свое время сделал правильный выбор и получил хорошие плоды.

— Каким был ваш путь в поисках ответа к уравнению Хилла?

— Американский астроном-математик Джордж Хилл опубликовал свои мемуары в 1886 году, в них он исследовал движение Луны. Хилл интересовался поисками апогея, когда Луна будет дальше всего от Земли. Поставленную дилемму он нашел таким образом: обычно задача решается конечным методом пространства, а Хилл вышел из бесконечномерного пространства и нашел свой метод.

Далее надо было установить так называемый показатель Ляпунова. Но после него никто не мог решить задачу: ни Бондаренко, ни Берман, ни Крейн, а это крупнейшие математики того времени. Мне удалось решить ее в 2009 году, то есть найти характеристики показателей уравнения Хилла и построить фундаментальное решение. В настоящее время я нашел новый способ, который назвал методом поляризации.

В общем, ввел 20 новых операций, терминологий. На этом основании создан метод поляризации. Им исследую нестационарные динамические системы, которые выражаются линейными дифференциальными уравнениями с первичными коэффициентами. И у меня получаются хорошие результаты. Хочу вывести работу на докторскую диссертацию, которую назвал «Новый метод в теории показателей». Вот таким образом работает мой метод — метод поляризации.

— У вас есть свои кумиры в математике?

— Я одиночка, сам себе пролагаю дорогу. В 1997 году был в Казахстанском институте математики, им руководит директор Даулет Умбетжанов, который сказал: «Ваш доклад, ваша работа — это одинокое дерево в поле». Никто не занимается этим делом. Мой метод не развит у нас в стране, потому что нет специалистов, разбирающихся в задачах такого уровня.

Работы, сделанные мною, могут исследовать в Москве, в МГУ имени М. Ломоносова. В 2010 году меня пригласили в МГУ 23 апреля, когда у нас шла революция, там я выступил с докладом перед учеными Москвы.

— Ваша работа настолько ценна и трудоемка, что о ней должно знать общество. Не было ли в планах написания сборника по вашим исследованиям?

— На данный момент идет создание трехтомника о моем методе поляризации. Первая часть уже вышла, называется она «Монография по теории показателей Ляпунова».

— Есть ли ученики, которые достигли хороших результатов под вашим руководством?

— В ОшГУ один человек работает. Хотелось бы иметь больше учеников на нашей кафедре. Желающих мало, потому что у них возникают трудности в понимании математики.

— Расскажите о вашей семье. Есть ли в ней продолжатели вашего научного направления?

— У меня семеро детей. Один сын живет и работает в Японии, остальные окончили университет имени И. Арабаева. Очень сожалею, что не готовил их к моей специальности. Наверное, оберегал от трудностей, которые сам испытываю в работе. Вот в чем причина.

Жээнгуль Алымбек кызы,
студентка БГУ.